Никак. 

Нельзя. 

Эти данные доступны администраторам. Если необходимо убрать - отредактируйте шаблон вида сообщений.

Никак. 

В управлении форумами проверьте состоянии опции "Не прибавлять пользователям количество сообщений".

Пользователи могут редактировать сообщения ограниченное время. Оно регулируется в Настройках форума.

Восстановить определенную тему нельзя. Можно восстановить только полный бекап форума, если вы создавали его ранее.

Если на главной форума остаётся, то это нормально. А вообще, существует кнопка "Все прочитано".

Возможно. Ознакомьтесь с модулем Информеры.

Это ленточный вариант форума: темы с новыми сообщениями выводятся сверху и помечены как "Есть новые сообщения", а старые темы находятся ниже и отмечаются как "Нет новых сообщений".