Код безопасности не мешает гостям добавлять что-либо на сайт. Он мешает только роботам.

Заполните фильтр словами, по которым Вам нужно отобрать материал, в шаблон вставьте код поля фильтра. 

Можно. В меню сайта укажите ссылки не на каталог, а на конкретные разделы. В этом случае раздел в каталоге будет еще одним каталогом. 

Если необходимо именно без категорий, удалите и активируйте сервис снова, предварительно сохранив все Ваши материалы. 

Потому что это ТОП, он ограничен настройкой каталога.

 В настройке шаблонов есть коды ссылок на топы материалов- $TOP_NEW_URL$ и т.д. Используйте их.

 Может вы заходите в раздел? Сортировать можно только в категории.